落尘读书

手机浏览器扫描二维码访问

高斯是怎样快速计算12399100的（第1页）

高斯是怎样快速计算1+2+3+…+99+100的

“高斯像一只狐狸，用尾巴扫砂子来掩盖自己的足迹。”这是挪威数学家阿贝尔对高斯的评价。（阿贝尔证明了一元五次方程的根式解的不可能性。）这一评价是因为高斯一般把推导过程、尝试方案和证明过程掩盖起来，只让别人看到光鲜亮丽的最终结果。高斯被认为是历史上最重要、最伟大的数学家之一。他还有“数学王子”的美誉。你了解高斯吗？

高斯出生在一个德国普通家庭。他父亲曾是一位石匠工头。小时候高斯家里并不富裕，甚至有点拮据。他父亲认为研究学问没什么用处。但高斯从小就显现出聪颖的头脑：3岁指出父亲账册上的错误；10岁巧妙算出1+2+3+…+99+100的结果；12岁开始怀疑《几何原本》中的基础证明；19岁第一个用尺规作图构造出规则的十七边形，等等。这个天才般的少年，拥有传奇的数学研究成果。

在他小学三年级的时候，老师给出“1+2+3+…+99+100=？”这样一道算术题。高斯在1分钟之内就算出了答案，而且是全班唯一快速而正确的答案。他用的是计算等差级数的方法，即将1+100，2+99，3+98一直到50+51，得到50个101，然后用50乘以101就得到了5050的答案。高斯用的这种方法老师从未教过。

1799年高斯严格地证明了被称为是代数学基本定理的“任意一多项式都有（复数）根”。高斯钟形函数被命名为标准正态分布用于概率计算。他在15岁就预测出必然会出现非欧氏几何学科。罗巴切夫斯基几何就是第一个被提出的非欧氏几何。人们为纪念高斯的数学成就，设立高斯奖来鼓励其他数学家进行数学研究。

请关闭浏览器阅读模式后查看本章节，否则将出现无法翻页或章节内容丢失等现象。